（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要攻击力之一，民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s而离地，舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从

Question

（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要攻击力之一，民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s而离地，舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s．而离舰，设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长多少倍．
（2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞．某航空母舰上的战斗机起飞过程最大加速度是4.5m/s²，速度需大于60m/s才能起飞，该航空母舰甲板长225m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度是多少？方向向哪？
（3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a•α+β（α，β为大于零的常数）．应当选择怎样的加重速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？

Answer 1

（1）客机的起飞距离为：S_客=(v1)/(2)t1=(44)/(2)×150=3300m；
舰载飞机的起飞距离为：s_舰=(v2)/(2)t=(83)/(2)×2=83m；
两者的比值为：(s客)/(s航)=(3300)/(83)=40；
（2）以航空母舰为参考系（v=60m/s，a=4.5m/s²）
（v-v_航）²=2aL
v_航=v-√(2aL)=15m/s；
方向与飞机起飞的方向相同；
（3）设上升H用时为t
H=(1)/(2)at²
Q=aα+β
Q_总=Qt
解得：Q_总=√(2Ha)xα+√((2H)/(a))xβ
当√(2Ha)xα=√((2H)/(a)xβ)时，Q_总最小
故a=

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