某货船在索马里海域航行中遭遇海盗袭击，发出呼救信号，我海军护航舰在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°，距离10海里的C处，并测得该船正沿方位角105°的方向，以每小时10海里的速

Question

某货船在索马里海域航行中遭遇海盗袭击，发出呼救信号，我海军护航舰在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°，距离10海里的C处，并测得该船正沿方位角105°的方向，以每小时10海里的速度向前行驶，我海军护航舰立即以每小时10√(3)海里的速度前去营救，求护航舰的舰向和靠近货船所需的时间．

Answer 1

过点B作BM⊥AC的延长线于点M，
设所需时间为t小时，则AB=10√(3)t，CB=10t，
∵∠DAC=45°，
∴∠ACF=45°，
∵∠ECB=105°，
∴∠BCF=75°，
∴∠ACB=45+75=120°，
∴∠BCM=60°，
∴CM=5t，BM=5√(3)t，
∴AM=10+5t，AB=2BM，
∴∠BAM=30°，
∴∠BAD=75°，
∴护航舰的舰向为北偏东75°，
在Rt_^△ABF中，
∵AM²+BM²=AB²，
∴（10+5t）²+（5√(3)t）²=（10√(3)t）²，
∴t=1或t=-(1)/(2)（舍去），
∴护航舰靠近货船所需的时间为1小时；
答：护航舰的舰向为北偏东75°，靠近货船所需的时间为1小时．