甲乙两人独立的各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7'求目标被命中的概率。若已知

Question

甲乙两人独立的各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7'求目标被命中的概率。 若已知目标被命中，求他是甲射中的概率

Answer 1

一般方法： 目标没被命中的概率是(1-0.6)*(1-0.7)=0.12 目标被甲乙同时命中的概率是0.6*0.7=0.42 目标只被甲命中的概率是0.6*(1-0.7)=0.18 目标只被乙命中的概率是0.7*(1-0.6)=0.28 已知目标被命中 是甲命中的概率是0.6/(1-0.12)=15/22大学里面的方法简单些：设事件A为甲命中，事件B为乙命中，事件C为命中目标，本题求解P(A|C) 则P(A)=0.6，P(B)=0.7 P(C)=1-P(C否)=1-P(A否)P(B否）=1-0.4*0.3=0.88 所以P(A|C)=P(AC)/P(C)=P(A)/P(C)=0.6/0.88=0.68