早教吧作业答案频道 -->数学-->
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),求向量组A的秩及一个极大无关组.
题目详情
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),求向量组A的秩及一个极大无关组.
▼优质解答
答案和解析
解: 将向量按列向量构成矩阵
3 0 -1 6
1 7 2 9
2 1 0 4
0 3 1 3
r1-3r2, r3-2r2
0 -21 -7 -21
1 7 2 9
0 -13 -4 -14
0 3 1 3
r1+7r4, r3+4r4
0 0 0 0
1 7 2 9
0 -1 0 -2
0 3 1 3
r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 0 0 0
1 0 2 -5
0 1 0 2
0 0 1 -3
r2-2r4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
交换行
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组, a4=a1+2a2-3a3.
满意请采纳^_^
3 0 -1 6
1 7 2 9
2 1 0 4
0 3 1 3
r1-3r2, r3-2r2
0 -21 -7 -21
1 7 2 9
0 -13 -4 -14
0 3 1 3
r1+7r4, r3+4r4
0 0 0 0
1 7 2 9
0 -1 0 -2
0 3 1 3
r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 0 0 0
1 0 2 -5
0 1 0 2
0 0 1 -3
r2-2r4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
交换行
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组, a4=a1+2a2-3a3.
满意请采纳^_^
看了 设向量组A:a1=(1,4,...的网友还看了以下：
1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
一个容器内原有药占水的1/11,加入15克的药后,药占药水的1/9,现容器内有药多少克?设：水为x 2020-06-18 …
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 2020-07-14 …
一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4 2020-07-17 …
高二数学题,帮忙解决,要步骤的(1)设a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0.(2)设a,b, 2020-07-22 …
寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算 2020-07-22 …
由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1 2020-10-30 …
初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列 2020-11-03 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
计算一道数学题,（1+1/2）×（1+1/3)×（1+1/4)×（1+1/5)×（1+1/6)×（1 2020-11-30 …