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线性代数为什么2阶矩阵只要特征值相同就能确定两个矩阵相似?不需要特征向量相同了吗?
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线性代数为什么2阶矩阵只要特征值相同就能确定两个矩阵相似?不需要特征向量相同了吗?
▼优质解答
答案和解析
如果这些特征向量线性无关就可以确定相似
因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似!
但是任然由可能相似,比如两个矩阵相等,就一定相似,但不能对角化!
因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似!
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