公司有20辆车，当每辆车日租金为400元时可全部租出，当日租金每增加50元时，未出租的车增加1辆，

Question

公司有20辆车，当每辆车日租金为400元时可全部租出，当日租金每增加50元时，未出租的车增加1辆，公司各项支出为4800元，设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为？（用含x代数式表示）（2）当每日租出多少辆时，公司收益最大？最大值是？（3）当每日租多少辆时，公司收益不盈不亏？

Answer 1

（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出； 　　当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆； 　　∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元， 　　∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400﹣50x； 　　故答案为：1400﹣50x； 　　（2）根据题意得出： 　　y=x（﹣50x+1400）﹣4800， 　　=﹣50x2+1400x﹣4800， 　　=﹣50（x﹣14）2+5000． 　　当x=14时，在范围内，y有最大值5000． 　　∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元． 　　（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0． 　　即：50（x﹣14）2+5000=0， 　　解得x1=24，xz=4， 　　∵x=24不合题意，舍去． 　　∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．