在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如下图所示。已知小筒底面积为，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中

Question

在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如下图所示。已知小筒底面积为，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（取）____

Answer 1

【分析】（1）小筒漂浮在水面上，所受浮力等于重力。盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度已知，小筒底面积为，则可知小筒排开水的体积，则小筒和秤盘秤的总重力。
（2）小筒总长为20cm，当盘中放入最大质量的物体时，小筒全部浸入水中，根据阿基米德原理可算出此时小筒、秤盘秤和物体的总重力，进而可知物体的质量。
（3）由公式推导可知，小筒浸入水中的深度与物体的质量成正比，所以秤的读数是均匀的。

1、（1）由于小筒是漂浮在水面上，则小筒和秤盘的总重力等于浮力，即：
　　
（2）当盘中放入最大质量的物体时：，
此时放入物体的重力：
此时放入物体的质量：
代入数据可得
　　
（3）由上式可得，小筒浸入水中长度的变化量。
由于、S是定值，跟m成正比，所以秤的刻度是均匀的。
答：（1）小筒和秤盘的总重力0.8N；（2）该秤能称出物体的最大质量是0.12kg；（3）小筒浸入水中的深度与物体的质量成正比，所以秤的读数是均匀的。

【点评】关于均匀刻度的问题，可以总结如下：当两个物理量只存在倍数关系时，即为函数y=kx+c的形式，k、c为常数，通过x的变化确定y的大小时，仪器的刻度是均匀的。