某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：（1）研究弹簧的特性。他们做了如图1的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长x与拉力F的关系图象如图2所示。（2）设计方案：

Question

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：
（1）研究弹簧的特性。他们做了如图1的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长x与拉力F的关系图象如图2所示。
（2）设计方案：设计的原理图如图3所示，利用量程为3V的电压表示数来指示物体的质量（电压表刻度盘如图4），弹簧（即图1中使用的弹簧）的上端与变阻器的滑片和托盘连接（托盘与弹簧的质量均不计）。O、A间有可收缩的导线。当盘中没有放物体时，电压表示数为零。

　　
（3）分析与计算。已知滑动变阻器总电阻R=12Ω、总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内；g=10N/kg）。求：
①当物体的质量为100克时，电压表的示数是多少？
②该电子秤能测量的最大质量是多大？
③改装好的电子秤刻度与原来电压表表头的刻度有何不同？

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Answer 1

【分析】（1）根据图2和物体的重力可知弹簧缩短的长度，进而知道滑动变阻器接入电路的阻值，再根据串联电路的分压原理即可知道电压表的示数。
\n（2）电源电压恒为6V，滑动变阻器的总电阻为12Ω，若全部接入电路，根据分压原理可知，此时滑动电阻器的两端电压超过了电压表的量程3V，所以当滑动变阻器两端的电压为3V时，测量的质量为最大质量，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，弹簧压缩10cm，根据图2可知，最大质量为。
\n（3）由于滑动变阻器和一个固定电阻分压，所以滑动变阻器两端的电压和滑动变阻器的阻值不成正比，所以改装好的电子秤刻度是不均匀的。

（1）物体重力G=mg=0.1(kg)×10N/kg=1N；由图象知：当物体对弹簧的压力为1N时，弹簧缩短2cm，有2cm长的滑动变阻器接入电路。
\n由题意知长1cm的变阻器的电阻为1Ω，则此时变阻器接入电路电阻为2Ω
\n电压表示数=1V
\n（2）当电压表示数为3V时，电子秤所测量的物体质量最大，此时，变阻器接入电路的阻值，弹簧压缩量为10cm
\n由图象分析可知，物体重5N，故能测量的最大质量为；
\n（3）电子秤刻度不均匀

【点评】本题较为复杂，需要学生细心分析，严谨思考，化题意为所熟悉的物理模型，才更有利于解题。这种化题意为物理模型的能力是学生需要在日常的学习生活中注重培养的。