（2010•石家庄二模）如图，一条宽为a的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为b（0＜b＜a）．则该平板车长度的最大值为（）A．2a−bB．2a+bC．22a−2bD．22a+2b

Question

（2010•石家庄二模）如图，一条宽为a的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为b（0＜b＜a）．则该平板车长度的最大值为（　　）

A．√(2)a−b
B．√(2)a+b
C．2√(2)a−2b
D．2√(2)a+2b

Answer 1

设平板车的长度的最大值为x
由题意可得△ADG为等腰直角三角形，连接EG交AD于F，则EG=(a)/(sin45°)=√(2)a
FG=EG-EF=√(2)a−b
得△ADG为等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=2√(2)a−2b
故选：C