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下图是一个食品包装盒的表面展开图(1)请写出包装盒的几何体名称.(2)根据图中所标尺寸,用a、b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当a=1,b=4时,S的值.

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下图是一个食品包装盒的表面展开图

(1)请写出包装盒的几何体名称.
(2)根据图中所标尺寸,用a、b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当a=1,b=4时,S的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)长方体.
(2)S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2
当a=1,b=4时,S=6×1×4+4×12=28.
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