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命题“若a是自然数,则代数式（5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是真命题还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由：如果认为是真命题,给出证明.
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命题“若a是自然数,则代数式（5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是真命题还是假命题?
如果认为是假命题,请说明理由：如果认为是真命题,给出证明.
如果认为是假命题,请说明理由：如果认为是真命题,给出证明.
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答案和解析
证明：
(5a+2)(5a+1)+3
=25a²+15a+3+3
=25a²+15a+6
=5(5a²+3a+1)+1
∵若a是自然数,5(5a²+3a+1)是5的倍数
∴5(5a²+3a+1)+1不是5的倍数
∴命题“若a是自然数,则代数式（5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是假命题
(5a+2)(5a+1)+3
=25a²+15a+3+3
=25a²+15a+6
=5(5a²+3a+1)+1
∵若a是自然数,5(5a²+3a+1)是5的倍数
∴5(5a²+3a+1)+1不是5的倍数
∴命题“若a是自然数,则代数式（5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数”是假命题
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