知道一个混有参数的极限的值,怎么求这个参数呢?例如：lim(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求里面的a的值其中x是趋向于1的。

Question

知道一个混有参数的极限的值,怎么求这个参数呢?例如：lim(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求里面的a的值
其中x是趋向于1的。

Answer 1

你的例子没有写完整,极限过程没有写
不过应该是分母都是无穷小的,极限是非零常数,所以分子也应该是无穷小,极限是0,由此可以算出未知参数.
该例子里面,分母在x->1时是无穷小,而整个函数极限是有界数2,所以,分子也应该是与分母同阶的无穷小.而分子在x->1时,趋于1^2+2*1-a=3-a,所以,由于3-a=0,可知a=3