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渐升数是指这个数中每个数字都比其左边的数字大的正整数(如3468),若将四位数的渐升数依从小到大的顺序,由左到右写成一列,则从左边算起第200个数字是多少?
题目详情
渐升数是指这个数中每个数字都比其左边的数字大的正整数(如3468),若将四位数的渐升数依从小到大的顺序,由左到右写成一列,则从左边算起第200个数字是多少?
▼优质解答
答案和解析
由于是渐升数所以,不能含有0,如果含有0,0又不能在首位,
则必然形成0比它左边的数小的情况.
所以,组成的数字来自1,2,…,9.
每一组数的组合情况只能有1种:
所以C(9 4)=756,共有756个数字:
1为开头,比如1234,那么共有c(8 3)=112 个数字;
2为开头,比如2345,那么共有C(7 3)=70个数字,目前就有182个数字了;
3为开头 比如 3456,那么共有C(6,3)=40个数字,超出了200的范围,
那么我们算34开头的,那么有C(5 2)=10个数字,目前就有192个数字了.
那么再算35开头的,那么有C (4,2)=6,目前就有198个数字
那么36开头,就是3678和3679这么两个数字,刚好两个,
所以第200个就是3679.
则必然形成0比它左边的数小的情况.
所以,组成的数字来自1,2,…,9.
每一组数的组合情况只能有1种:
所以C(9 4)=756,共有756个数字:
1为开头,比如1234,那么共有c(8 3)=112 个数字;
2为开头,比如2345,那么共有C(7 3)=70个数字,目前就有182个数字了;
3为开头 比如 3456,那么共有C(6,3)=40个数字,超出了200的范围,
那么我们算34开头的,那么有C(5 2)=10个数字,目前就有192个数字了.
那么再算35开头的,那么有C (4,2)=6,目前就有198个数字
那么36开头,就是3678和3679这么两个数字,刚好两个,
所以第200个就是3679.
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