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用1*1、2*2、3*3的小正方形拼成一个11*11的大正方形.证明：至少要用一块1*1的正方形.
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用1*1、2*2、3*3的小正方形拼成一个11*11的大正方形.证明：至少要用一块1*1的正方形.
▼优质解答
答案和解析
证明：
反证法：
只用2*2、3*3的小正方形拼成一个11*11的大正方形
11为奇数,则只能每边4块2*2,1块3*3的小正方形,或1块2*2,3块3*3的小正方形
构成,而它们又都不可能刚好构成一个11*11的大正方形
所以至少要用一块1*1的正方形.
反证法：
只用2*2、3*3的小正方形拼成一个11*11的大正方形
11为奇数,则只能每边4块2*2,1块3*3的小正方形,或1块2*2,3块3*3的小正方形
构成,而它们又都不可能刚好构成一个11*11的大正方形
所以至少要用一块1*1的正方形.
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