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一根绳子,将它对折,然后再次对折,最后用剪刀从中间剪开,一共可以剪几段?
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一根绳子,将它对折,然后再次对折,最后用剪刀从中间剪开,一共可以剪几段?
▼优质解答
答案和解析
对折N次,就有2^(N)+1
如：对折一次,就有2^1+1=3段
对折二次,就有2^2+1=5段
本题答案是：9段
可以这样考虑：
对折N次从中间剪开可以把绳子分成2^(N+1)小段
其中除了原来绳子两端的那两小段之外,其余的小段都可以两个连成一段（由于对折的缘故）,总共就有：[2^(N+1)-2]/2+2=2^(N)+1
如：对折一次,就有2^1+1=3段
对折二次,就有2^2+1=5段
本题答案是：9段
可以这样考虑：
对折N次从中间剪开可以把绳子分成2^(N+1)小段
其中除了原来绳子两端的那两小段之外,其余的小段都可以两个连成一段（由于对折的缘故）,总共就有：[2^(N+1)-2]/2+2=2^(N)+1
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