1.用某数去除56,108和162,都不能整除.又知他们向除后三个余数之和正好是20.这个数是多少?2.有一个四位数,当它被131除时,余数是112；当它被132除时,余数是98.这个四位数是多少?3.用一个奇数去除

Question

1.用某数去除56,108和162,都不能整除.又知他们向除后三个余数之和正好是20.这个数是多少?
2.有一个四位数,当它被131除时,余数是112；当它被132除时,余数是98.这个四位数是多少?
3.用一个奇数去除288和214,所得的余数都是29,这个奇数是多少?
好的+++++++啊
呵呵o(∩_∩)o...
写清楚一点啊

Answer 1

第一题：
假设该数除56的余数为x
则该数除112的余数为该数除2x后得的余数
则该数除108和162得的余数同理为其除2x-4,3x-6后得的余数
6x-10=20,x=5
求得该数为17 或者51
该解法得到的答案正确,但是逻辑上有一步不严谨,望高人指正.
第二题：
因为第一次除131余数为112,第二次除132余数为98
132比131只大1,所以得知商相等,设为x
则131x+112=132x+98
x=14
代回,14*131+112=1946
第三题：
一个奇数去除288和214余数都为29
则该数可以被259=288-29和185=214-29整除
则该数分解259和185分别为259=7*37,185=5*37
则该奇数为37