棱长为4厘米,5厘米,9厘米3个正方体粘在一起,得到一个新的立体图形,在所有粘的方式中,表面积最小的立体图形是多少?

Question

棱长为4厘米,5厘米,9厘米3个正方体粘在一起,得到一个新的立体图形,在所有粘的方式中,表面积最小的立体图形是多少?

Answer 1

分析：要想粘合的图形的表面积最小,就要尽可能地把较大的面粘合在一起.
第一次：把棱长4厘米和棱长5厘米的粘合在一起,就减少了（4×4×2=32平方厘米）,
第二次：把棱长是9厘米的粘合在边长是4厘米和5厘米的这两个面上.就减少了（4×4×2+5×5×2=82平方厘米）
新的立体图形的表面积=原来3个正方体的表面积总和-在两次的粘合过程中减少的面积
=4×4×6+5×5×6+9×9×6-4×4×2-4×4×2+5×5×2
=96+150+486-32-82
=618平方厘米.