如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C

Question

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下．已知木板A、B和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ．求：
①木板A与B碰前的速度v₀；
②整个过程中木板B对木板A的冲量I．

Answer 1

①A、B碰后瞬时速度为v₁，碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v₂，此过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₁=3mv₂，
C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得：
-μmgL=(1)/(2)×3mv₂²-(1)/(2)×2mv₁²，
联立以上三式解得：v₀=2√(3μgL)；
②根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，
即：I=-mv₂=-(2m√(3μgL))/(3)，负号表示B对A的冲量方向向右；
答：①木板A与B碰前的速度为2√(3μgL)；
②整个过程中木板B对木板A的冲量大小为(2m√(3μgL))/(3)，方向向右．