如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为mB，物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B

Question

如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v₀的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为m_B，物体A的质量是物体B的质量的(3)/(4)，子弹的质量是物体B的质量的(1)/(4)，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

子弹击中A过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
设B的质量为m，由动量守恒定律得：(1)/(4)mv₀=（(3)/(4)m+(1)/(4)m）v_A，解得：v_A=(1)/(4)v₀，
对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短．
以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
0.25mv₀=（0.25m+0.75m+m）v，
由此解得：v=(1)/(8)v₀；
由能量守恒定律得：(1)/(2)（(3)/(4)m+(1)/(4)m）v_A²=(1)/(2)（(3)/(4)m+(1)/(4)m+m）v²+E_P，
解得：E_P=(1)/(64)mv₀²；
答：弹簧被压缩到最短时的弹性势能为：(1)/(64)mv₀²．