曲线y=cosx（-π2≤x≤π2）与x轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.π2B.πC.π22D.π2

Question

曲线y=cosx（-(π)/(2)≤x≤(π)/(2)）与x轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为（　　）
A. (π)/(2)
B. π
C. (π2)/(2)
D. π²

Answer 1

V=π

∫

π −π

(cosx)2dx＝2π

∫

π 0

(1+cos2x)/(2)dx＝π[x+(1)/(2)sin2x

]

π 0

＝π2
故选：D