分母是700的最简真分数有多少个？求求各位了，正确了给10积分！

Question

分母是700的最简真分数有多少个？
求求各位了，正确了给10积分！

Answer 1

能和700进行约分的整数有2及2的倍数，5 及5的倍数，7及7的倍数，所以以700为分母的最简真分数的分子，不包含2的倍数，即分子不包含偶数5的倍数及7的倍数。于是可知，因为是最简真分数，顾分子小于700，即有699 个数， 去掉偶数，即剩350个数，又其中有5的奇数倍整数有70个，（5的偶数倍是偶数， 包含在偶数当中），所以还剩280个数，这其中有7的倍数27个，顾还剩253个。所以，以700为分母的最简真分数有253个。注意：2的倍数中包含5和 7的倍数，5的倍数中包含7的倍数，在解题的时候不能重复。