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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD
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答案和解析
过D点作AB边的垂线交B边于E点.
因为LB=LB LBCA=LBED=90
所以△BED相似于△BCA
BD/BA=BE/BC
又△ACD全等△AED AE=AC DE=DC=3
在RT三角形中 BE=4
所以5/(AC+4)=4/8
AC=6
AD=3√5
因为LB=LB LBCA=LBED=90
所以△BED相似于△BCA
BD/BA=BE/BC
又△ACD全等△AED AE=AC DE=DC=3
在RT三角形中 BE=4
所以5/(AC+4)=4/8
AC=6
AD=3√5
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