哪位能给我提供一些运筹学的问题,期末要用lingo解决一个具体的运筹学问题,哪位能给我提供几个比较好的题目,

Question

哪位能给我提供一些运筹学的问题,
期末要用lingo解决一个具体的运筹学问题,哪位能给我提供几个比较好的题目,

Answer 1

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制：
（1） 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小,信用程度越高）；
（3） 所购证券的平均到期年限不超过5年.
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限/年 到期税前收益/％
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 15 5.4
C 政府 1 4 5.0
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
① 若该经理有1000万元资金,应如何投资.
② 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作.
③ 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变.
问题 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.49信用等级数字越小,信用程度越高；
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年.
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益（%）
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 15 5.4
C 政府 1 4 5.0
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
（1）若该经理有1000万元资金,应如何投资?
（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
（3）在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
问题（1）分析
问题分析 这个优化问题的目标是有价证券回收的利息为最高,要做的决策是投资计划.即应购买的各种证券的数量的分配.综合考虑：特定证券购买、资金限制、平均信用等级、平均年限这些条件,按照题目所求,将决策变量、决策目标和约束条件构成的优化模型求解问题便得以解决.
模型建立
决策变量 用X1、X2、X3、X4、X5、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值,单位：百万元
目标函数 以所给条件下银行经理获利最大为目标.则,由表可得：
MAX Z=0.043X1+0.027X2+0.025X3+0.022X4+0.045X5 （1）
约束条件 为满足题给要求应有：
X2+X3+X4> = 4 (2)
X1+X2+X3+X4+X5