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用锤子把钉子打入木板,已知木板对钉子的阻力与钉子进入的深度成正比,即f=kx,锤子打击第一次时把钉子打进木板1.5cm,若第二次以和第一次相同的速度再打击钉子,能将钉子打进木板几厘米?
题目详情
用锤子把钉子打入木板,已知木板对钉子的阻力与钉子进入的深度成正比,即f=kx,锤子打击第一次时把钉子打进木板1.5cm,若第二次以和第一次相同的速度再打击钉子,能将钉子打进木板几厘米?
▼优质解答
答案和解析
木板对铁钉的阻力为kx
第一次锤击时所作的功为kd^2/2
设2次击入的总深度为h厘米,
2次锤击所作的总功为kh^2/2
依题意知,每次锤击所作的功相等．
因此kh^2/2=kd^2
h=d*根号2
所以第2次击入的深度= d*根号2 -d
所以第二次的深度是1.5*1.4-1.5=0.6
第一次锤击时所作的功为kd^2/2
设2次击入的总深度为h厘米,
2次锤击所作的总功为kh^2/2
依题意知,每次锤击所作的功相等．
因此kh^2/2=kd^2
h=d*根号2
所以第2次击入的深度= d*根号2 -d
所以第二次的深度是1.5*1.4-1.5=0.6
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