由y=|tanx|与y=tan|x|的图像,指出它们定义域,值域,单调区间.判断是否存在最小正周期.若有,求出

Question

由y=|tanx|与y=tan|x|的图像,指出它们定义域,值域,单调区间.判断是否存在最小正周期.若有,求出

Answer 1

y=|tanx|定义域x∈（－∞,＋∞）,值域y∈[0,＋∞）,单调区间：递增x∈（2Kπ,2Kπ+π／2）递减：x∈（2Kπ-π／2,2Kπ）,K∈Z,最小正周期：T=π；
y=tan|x|定义域x∈（－∞,＋∞）,值域y∈[－∞,＋∞）,递增x∈（Kπ／2,（K+1）π／2）,K=0,1,2,3······,递减：x∈（Kπ／2,（K+1）π／2）K=-1,-2,-3,-4······,不存在最小周期!非周期函数!是偶函数!