如图表示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB上有一个点光源D，其中BD=14AB．P为BC边的中点，若

Question

如图表示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB上有一个点光源D，其中BD=(1)/(4)AB．P为BC边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P点的上半部分，试求槽内液体的折射率应为多大？

Answer 1

本题可用图示平面内的光线进行分析，只讨论从右侧观察的情形．如图所示，由点光源发出的光线DP恰好在液面发生全反射．
由几何关系得入射角α=45°
由临界角公式sinC=(1)/(n)
折射角β=45°-C
由折射定律，有n=(sinα)/(sinβ)=(sin45°)/(sin(45°-C))
又cosC=√(1-sin2C)=√(1-(1)/(n2))
解得  sinC=√((1)/(5))
解得：n=√(5)≈2.2
答：槽内液体的折射率应为为2.2．