小车静置在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,人站在车的一端,靶固定在车的另一端,如图所示.已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹),每颗子弹质量为m,共n颗.打靶时,每颗子弹击中

Question

小车静置在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,人站在车的一端,靶固定在车的另一端,如图所示.
已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹),每颗子弹质量为m,共n颗.打靶时,每颗子弹击中靶后,就留在靶内,且待前一发子弹击中靶后,再打下一发,每次子弹离开枪口时是水平方向,对地速度为υ0打完n发后,小车移动距离为多少?

Answer 1

据动量守恒定律,n发子弹打完后,由于子弹向左移动,所以小车必须向右移动.又因为是待前一发打入靶中后,再打下一发,所以打下一发时,系统正处于静止状态,在每一发子弹射击过程中,小车所发生的位移相同.由mv－［M+(n－1)m］V=0,(v+V)t=d,可求得每打一发子弹,小车的位移s=Vt=md/(nm+M).