若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则a2−b22a−2b的值为．

Question

若x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，则(a2−b2)/(2a−2b)的值为______．

Answer 1

∵x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，
∴x=1满足一元二次方程ax²+bx-40=0，
∴a+b-40=0，即a+b=40，①
(a2−b2)/(2a−2b)
=((a+b)(a−b))/(2(a−b))
=(a+b)/(2)，即(a2−b2)/(2a−2b)=(a+b)/(2)，②
把①代入②，得
(a2−b2)/(2a−2b)=20．
故答案为：20．