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一个圆圈上有几十个孔,(不到一百个）,小强像玩具棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几个小孔跳一步,希望一圈之后,能回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔
题目详情
一个圆圈上有几十个孔,(不到一百个）,小强像玩具棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几个小孔跳一步,希望一圈之后,能回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B快孔；最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔.这个圆有几孔?
▼优质解答
答案和解析
每隔两孔跳一步,实际上是每步走过3个孔
由于最后一次可得,孔数为7的倍数,设为7x.
每两步跳一次,跳到B孔.说明B孔距离A孔为1或2
假设距离为1,由第一跳和第二跳,7x-1是3和5的公倍数,即7x=15k+1
由15k+1
由于最后一次可得,孔数为7的倍数,设为7x.
每两步跳一次,跳到B孔.说明B孔距离A孔为1或2
假设距离为1,由第一跳和第二跳,7x-1是3和5的公倍数,即7x=15k+1
由15k+1
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