一个楼梯有20个台阶,按规定上楼梯只能跨上1个或2个台阶从地面到最上面,有多少种不同的跨发?

Question

一个楼梯有20个台阶,按规定上楼梯只能跨上1个或2个台阶
从地面到最上面,有多少种不同的跨发?

Answer 1

因为只能走上一级或者2级
所以f（n）=f（n-1）+f（n-2)
列个数列就出来了
问题:
一个简单的数学问题
有一楼梯共10级,如果每次只能跨上1级或2级,要登上第十级,共有（ ）种不同走法?
若只有1级楼梯有一种方法.
2级楼梯就会有两种方法.
...
n级楼梯,若先走1步,则下面还剩下n-1级楼梯
如果先走2步,下面还剩下n-2级楼梯
所以走n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法总数加上n-2级楼梯的方法总数.
即3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 为1＋2＝3种
4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 为2＋3＝5种
5级楼梯 3＋5＝8种
6级楼梯 5＋8＝13种
7级楼梯 8＋13＝21种
即下一项的种数为前一项的加上等号前面的哪个数,
依次类推10级时有89种
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
走法 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89