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一个三角形的问题在三角形ABC中,∠A=50°,高BE,CF交于O,且O不于B、C重合,则∠BOC的度数为?（鄙人才初一）
题目详情
一个三角形的问题
在三角形ABC中,∠A=50°,高BE,CF交于O,且O不于B、C重合,则∠BOC的度数为?（鄙人才初一）
在三角形ABC中,∠A=50°,高BE,CF交于O,且O不于B、C重合,则∠BOC的度数为?（鄙人才初一）
▼优质解答
答案和解析
（1）若O点在△ABC内
∵∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠FOE=130°,又∵∠FOE和∠BOC是对顶角,∴∠BOC=∠EOF=130°
（2）若O点在△ABC外
∵∠BFO=∠BEA=90°,
∴△ABE≈△OBF,∴∠A=∠C=50°
∵∠AFC=∠AEB=90°,
∴∠FOE=130°,又∵∠FOE和∠BOC是对顶角,∴∠BOC=∠EOF=130°
（2）若O点在△ABC外
∵∠BFO=∠BEA=90°,
∴△ABE≈△OBF,∴∠A=∠C=50°
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