横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型，如图，以桥面为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，以1米为一个单

Question

横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型，如图，以桥面为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，以1米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．已知大桥的双塔AE和BF与桥面垂直，且它们的高度均是83米，悬索抛物线上的点C、D的坐标分别为（0，3）、（50，8）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步，那么从点E走到点F所用时间为多少秒？

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为y=ax²+c（a≠0）
∵C（0，3）D（50，8）代入

2500a+c=8

c=3

，
解得：

a=(1)/(500)

c=3

，
∴y=(1)/(500)x²+3；
                            
（2）令y=83，
∴83=(1)/(500)x²+3，
∴x²=40000，
∴x=±200，
∴E（-200，0），F（200，0），
∴EF=400，
t=400÷0.8=500，
答：从点E到F所用时间为500秒．