A的数字之和为100,B的数字之和为50,A—B借位5次,则A—B的差的数字之和为麻烦高手写清过程

Question

A 的数字之和为100,B的数字之和为50,A—B借位5次,则A—B的差的数字之和为_____
麻烦高手写清过程

Answer 1

设A=a1a2.an,其中每一个a都代表一个一位整数,例如 123中,a1=1,a2=2,a3=3
同样的,B=b1b2...bm
假设C=c1c2...cp =A-B ,
那么我们可以写出 cp=an-bm,c(p-1)=a(n-1)-b(m-1),等等
由于我们知道做减法的时候借位五次,那么肯定存在c(k1),c(k2),c(k3),c(k4),c(k5)满足以下条件
c(ki)=a(ki)-1-b(ki),其中i＝1,2,3,4,5
所以整数C的数字之和为
c1+c2+...+cp=(a1+a2+...+an)-5-(b1+b2+...+bm)=100-5-50=45