“国家直属粮食仓库”储备的粮食具有“数量真实、质量良好、储备安全、常储常新”的特点．重庆市某国家粮库的（长方体）“高大平房仓”每个仓装粮线下（长、宽、高）尺寸为60m×30m×

Question

“国家直属粮食仓库”储备的粮食具有“数量真实、质量良好、储备安全、常储常新”的特点．重庆市某国家粮库的（长方体）“高大平房仓”每个仓装粮线下（长、宽、高）尺寸为60m×30m×6m，用大型谷物冷却机来使粮仓内的温度保持恒定．当仓内温度在要求范围内时，只用送风机使仓内、外保持空气流通；当仓内温度过低时，由送风机向仓内送人辅助电加热产生的热风；当仓内温度过高时，不但要保持仓内、外的空气流通，还要启动压缩机制冷，由冷凝风机向仓内送人冷风．如图是该粮库使用的谷物冷却机的铭牌．

谷物冷却机
型号      6LA78         电源        380V  3ph  50Hz
制冷量         78kg            压缩机功率  29.8kW
制冷剂         R₂₂  35+45kg    送风量      5300m³/h
送风机功率     18.5kW         温控范围    7-18℃
辅助电加热功率 9kW            湿控范围     65-90%
冷凝风机功率   6×0.68kW       冷凝风机风量  6×10000m³/h
质量3000kg

（1）若仓内装满平均密度为795kg/m³的小麦，则小麦对仓底的压强是多大？
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率是多少千瓦？
（3）某一天，由于气候变化使气温增至30℃，管理员开启冷却机为仓内降温．设仓内被吸入冷却机的空气温度为30℃，冷凝风机向仓内排放的冷气温度为5℃，空气密度为1.29kg/m³，空气的比热容为1×10³J/（kg•℃），冷却机工作15分钟能从仓内空气中吸收多少热量排到仓外？

Answer 1

（1）仓内粮食的体积：
V=60m×30m×6m=10800m³，
G=ρVg=795kg/m³×10800m³×10N/kg=8.586×10⁷N，
对仓底的压力：
F=G=8.586×10⁷N，
仓底的底面积：
S=30m×6m=180m²，
对仓底的压强：
p=(F)/(S)=(8.586×107J)/(180m2)=4.77×10⁵Pa；
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率：
P_大=18.5kW+29.8kW+6×0.68kW=52.38kW；
（3）15min吸入空气的体积：
V=6×10000m³/h×(15)/(60)h=2500m³，
m=ρV=1.29kg/m³×2500m³=3225kg，
Q_吸=Q_放=cm△t=1×10³J/（kg•℃）×3225kg×（30℃-5℃）≈8.1×10⁷J．
答：（1）小麦对仓底的压强是4.77×10⁵Pa；
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率是52.38kW；
（3）冷却机工作15分钟能从仓内空气中吸收8.1×10⁷J的热量排到仓外．