（2014•湖南）若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-53＜x＜13}，则a=．

Question

（2014•湖南）若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-(5)/(3)＜x＜(1)/(3)}，则a=______．

Answer 1

显然，a=0不满足条件．
当a＞0时，由关于x的不等式|ax-2|＜3可得-3＜ax-2＜3，解得-(1)/(a)＜x＜(5)/(a)，
再根据的解集为{x|-(5)/(3)＜x＜(1)/(3)}，∴

−(1)/(a)＝−(5)/(3)

(5)/(a)＝(1)/(3)

，a无解．
当a＜0时，由关于x的不等式|ax-2|＜3可得-3＜ax-2＜3，解得 (5)/(a)＜x＜-(1)/(a)，
再根据的解集为{x|-(5)/(3)＜x＜(1)/(3)}，∴

(5)/(a)＝−(5)/(3)

−(1)/(a)＝(1)/(3)

，解得a=-3，
故答案为：-3．