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平面上画有一些彼此平行且相距2a的平行线,把一枚半径为4r（r小于a）的硬币随机地抛掷在这个平面上,则硬币与平行线相触的概率是?答案是a分之r我是这么想的：有三条线的区域,中间相触区
题目详情
平面上画有一些彼此平行且相距2a的平行线,把一枚半径为4r（r小于a）的硬币随机地抛掷在这个平面上,则硬币与平行线相触的概率是?
答案是a分之r
我是这么想的：有三条线的区域,中间相触区域长度为16r,边各为8r,共32r,总长度4a,一比,与答案不相符,哪出错了?
一楼的：与平行线相触应该是0
答案是a分之r
我是这么想的：有三条线的区域,中间相触区域长度为16r,边各为8r,共32r,总长度4a,一比,与答案不相符,哪出错了?
一楼的：与平行线相触应该是0
▼优质解答
答案和解析
应该是:半径为r.
设2条平行线是x=0,x=2a.硬币圆心是y,
0<=y<=2a,长度=2a
硬币与平行线相触,有
0<=y<=r,或2a-r<=y<=2a
长度是r+r=2r
硬币与平行线相触的概率是2r/2a=r/a
设2条平行线是x=0,x=2a.硬币圆心是y,
0<=y<=2a,长度=2a
硬币与平行线相触,有
0<=y<=r,或2a-r<=y<=2a
长度是r+r=2r
硬币与平行线相触的概率是2r/2a=r/a
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