质量为m=1.0kg的小球从20m高处自由下落到水平地面上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与地面接触的时间为0.1s．求在接触时间内，小球受到地面的平均作用力多大？

Question

质量为m=1.0kg的小球从20m高处自由下落到水平地面上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与地面接触的时间为0.1s．求在接触时间内，小球受到地面的平均作用力多大？

Answer 1

在小球与地面接触的时间内应用动量定理
下落时，由v₁²-0=2gh₁，
触地前小球向下速度的大小为：v₁=√(2gh1)=20m/s  ①
反弹后上升时，由0-v₂²=-2gh₂，得
触地后小球向上反弹的速度大小为：v₂=√(2gh2)=10m/s  ②
在球与地面接触的时间△t=0.1s内，小球受力如图示：
取向上为正方向，由动量定理，得
（N-mg）△t=mv₂-m（-v₁）       ③
则N=310N                     ④
即地面对小球的作用力为310N，方向向上
答：在接触时间内，小球受到地面的平均作用力为310N，方向向上．