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有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
题目详情
有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，
根据题意得，x+3x+3x=21，
解得x=3cm；
（2）若5cm为底时，腰长=
（21-5）=8cm，
三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，
能围成三角形，
若5cm为腰时，底边=21-5×2=11，
三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，
∵5+5=10＜11，
∴不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．
根据题意得，x+3x+3x=21，
解得x=3cm；
（2）若5cm为底时，腰长=
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三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，
能围成三角形，
若5cm为腰时，底边=21-5×2=11，
三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，
∵5+5=10＜11，
∴不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．
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