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将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是cm.
题目详情
将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是______cm.
▼优质解答
答案和解析
如图,设菱形的边长为x,
①若∠A为菱形的内角,则
=
,
即
=
,
解得x=3cm;
②若∠B为菱形的内角,则
=
,
即
=
,
解得x=
cm.
所以菱形的边长是3或
cm.
故答案为:3或
.
①若∠A为菱形的内角,则
DE |
AC |
BD |
AB |
即
x |
6 |
6−x |
6 |
解得x=3cm;
②若∠B为菱形的内角,则
DF |
BC |
AD |
AB |
即
x |
5 |
6−x |
6 |
解得x=
30 |
11 |
所以菱形的边长是3或
30 |
11 |
故答案为:3或
30 |
11 |
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