已知x的方程x^2-px+1=0(P属于R)的两个根为x1和x2,且|x1|+|x2|=3.求p的值.

Question

已知x的方程x^2-px+1=0(P属于R)的两个根为x1和x2,且|x1|+|x2|=3.求p的值.

Answer 1

以下假设x1,x2均为实根
由韦达定理得：x1*x2=1〉0,所以x1,x2同号
则1〉当x1,x2均为正时,则由判别式=p^2-4>=0,/x1/+/x2/=x1+x2=p=3,解得p=3
2〉当x1,x2均为负时,同上得：p^2-4>=0,/x1/+/x2/=P=-(x1+x2)=3.解得p=-3
综上,p=正,负3
（其实在满足题设条件下原方程只有实根）