（2014•商丘三模）三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为．

Question

（2014•商丘三模）三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为______．

Answer 1

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，
三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，
∴球的半径R=(1)/(2)√(1+1+1)=(√(3))/(2)．
球的表面积为：4πR²=4π•（(√(3))/(2)）²=3π．
故答案为：3π．