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若a,b,c均为单位向量,ab=0,(a-c)(b-c)≤0,则（a+b-c）的模的最大值为?
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若a,b,c均为单位向量,ab=0,(a-c)(b-c)≤0,则（a+b-c）的模的最大值为?
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答案和解析
（a-c）•（b-c）≤0
ab-ac-bc+c²≤0
0-ac-bc+1≤0
-ac-bc≤-1
|a+b+c|²=a²+b²+c²-2ab-2bc-2ac
=3+2（-bc-ac）
≤3-2=1
∴|a+b+c|≤1
ab-ac-bc+c²≤0
0-ac-bc+1≤0
-ac-bc≤-1
|a+b+c|²=a²+b²+c²-2ab-2bc-2ac
=3+2（-bc-ac）
≤3-2=1
∴|a+b+c|≤1
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