一个质点O受到两个力作用,已知|向量OF1|=6牛顿,方向向东,另一力|向量OF2|=4牛顿,方向北偏西30°,试求质点O受到的合力大小以及在合力作用下的运动方向（要过程,

Question

一个质点O受到两个力作用,已知|向量OF1|=6牛顿,方向向东,另一力|向量OF2|=4牛顿,方向北偏西30°,试求质点O受到的合力大小以及在合力作用下的运动方向（要过程,

Answer 1

因为 OF1=（6,0）,OF2=（4cos120°,4sin120°）=（-2,2√3）,
所以 OF1+OF2=（4,2√3）,
则 |OF1+OF2|=√(16+12)=2√7 ,
且由 tana=2√3/4=√3/2 得 a=arctan(√3/2) ,
因此合力大小为 2√7 牛顿,方向是东偏北 arctan(√3/2) .