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已知向量a.b.c两两之间的夹角为60度,模都为1,求|a-b+2c|
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已知向量a.b.c两两之间的夹角为60度,模都为1,求|a-b+2c|
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答案和解析
(a-b+2c)^2=a^2+b^2+4c^2-2a.b-4b.c+4a.c
因为a、b、c的模都为1,所以a^2=b^2=c^2=1
因为两两的夹角为60度,所以a.b=b.c=c.a=1/2,代入上式得到(a-b+2c)^2=6-2*1/2=5,|a-b+2c|=根号5
因为a、b、c的模都为1,所以a^2=b^2=c^2=1
因为两两的夹角为60度,所以a.b=b.c=c.a=1/2,代入上式得到(a-b+2c)^2=6-2*1/2=5,|a-b+2c|=根号5
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