已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是．

Question

已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之和是___．

Answer 1

由题意，圆心在直线x-y-2=0上，设圆心为（a，a-2），则R=(|2a|)/(√(2))=√(2)|a|=√(1+(a-2)2)，
∴a=1或-5，
∴R=√(2)或5√(2)，
∴满足条件的所有圆C的半径之和是6√(2)．
故答案为：6√(2)．