围羊圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间羊圈的长与宽各是多少时总面积最大，

Question

围羊圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间羊圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积．

Answer 1

如图，设B′C=x，
那么DC=24-4x，
S_A’B’CD=x（24-4x）=24x-4x²，
当x=-(24)/(2×(−4))=3时，总面积最大，最大为36（平方米），
此时：A′B′=DC=12（米）DE=EF=FC=3m，
答：每间羊圈的长与宽各是4米，3米时总面积最大，最大面积为36平方米．