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如图，一个长度为8m的梯子AB的顶点A向点C滑动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度．
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如图，一个长度为8m的梯子AB的顶点A向点C滑动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度．▼优质解答
答案和解析
不发生变化，
理由如下：
∵梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形为直角三角形，
∴外心和与点C的距离始终为
AB，
∴不发生变化，
其长度为
×8=4m．
理由如下：
∵梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形为直角三角形，
∴外心和与点C的距离始终为
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∴不发生变化，
其长度为
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