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长方形的底面边长分别为1厘米和3厘米,高为6厘米,如果用一根细线从A点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那
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长方形的底面边长分别为1厘米和3厘米,高为6厘米,如果用一根细线从A点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那
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答案和解析
把这个长方体的侧面展开是一个长（3＋1）×2＝8厘米 、宽6厘米的长方形.从A点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,就是长方形的对角线.所以最短需要10厘米.
如果从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B,所用细线最短需要N√8²+(6／N)²厘米.
因为从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B,要所用细线最短,就要把侧面展开这个长方形平均分成N个小长方形,每个小长方形的长是8厘米、宽是6/N厘米.每一圈就是一个小长方形的对角线√8²+（6/N),N圈就是N√8²+(6／N)²
厘米.
如果从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B,所用细线最短需要N√8²+(6／N)²厘米.
因为从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B,要所用细线最短,就要把侧面展开这个长方形平均分成N个小长方形,每个小长方形的长是8厘米、宽是6/N厘米.每一圈就是一个小长方形的对角线√8²+（6/N),N圈就是N√8²+(6／N)²
厘米.
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