有一叠100张的卡片,从上面的第一张开始如下操作：把最上面的第一张拿掉,把下一张放在这一叠的最下面.再把原来第三张拿掉,把下一张放在这一叠的最下面.反复这样做,直到只剩下一张卡片.

Question

有一叠100张的卡片,从上面的第一张开始如下操作：把最上面的第一张拿掉,把下一张放在这一叠的最下面.再把原来第三张拿掉,把下一张放在这一叠的最下面.反复这样做,直到只剩下一张卡片.那么这张卡片是原类这100张卡片的第几张?
我也觉得是64张，可答案怎么是72张？

Answer 1

给你列个详细的,能看明白了吧!
可以把这些扑克牌编号1-100
第一轮拿掉全部奇数,剩下全部偶数
2、4、6、8……98、100
第二轮拿掉2*(2n-1),剩下2*2n
4、8、12……96、100
第三轮拿掉4*(2n-1),剩下4*2n
8、16、24……88、96
注意：从第四轮开始,由于上一轮拿掉的是最后一个数,所以后面的开始拿偶数位数
第四轮由于上轮拿掉100后,需要从16开始拿起(隔1个数),拿8*2n,剩下8*(2n-1)
8、24、40、56、72、88
第五轮由于上轮拿掉96后,需要从24开始拿起(隔1个数)
8、40、72
…………
最后一轮剩72