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如图,有两个等宽的矩形叠合后得到的四边形ABCD是菱形吗?
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如图,有两个等宽的矩形叠合后得到的四边形ABCD是菱形吗?
▼优质解答
答案和解析
重叠部分是菱形.
证明：∵两个矩形,得：AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,
则∠AEB=∠AFD=90°,
由已知矩形等宽得：AE=AF,
∴ΔABE≌ΔADF,
∴AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵两个矩形,得：AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,
则∠AEB=∠AFD=90°,
由已知矩形等宽得：AE=AF,
∴ΔABE≌ΔADF,
∴AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
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